Question

如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負電荷，電量為q₁，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負電荷，電量為q₂，正在過a點的豎直平面內作半徑為R的勻速圓周運動，結果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運動性質。

Answer 1

帶電體做半徑為r的勻速圓周運動：

設a、b的質量分別為和，b的速度為。因為帶電體處于靜止狀態，故有：…①
帶電體b在豎直平面內作勻速圓周運動，則重力和電場力平衡，洛侖茲力做向心力
  …②，   …③
a和b碰撞時，帶電體沿速度方向的合力為零，故動量守恒，由動量守恒定律可得:
 …④
a、b碰撞后合在一起，總電量為，總質量為，仍滿足
   …⑤
洛侖茲力提供向心力，帶電體做半徑為r的勻速圓周運動：
。聯立上述方程可得