Question

物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運動，經時間t，速度減為零，通過的路程為s，則：（    ）

A．經t/2時，速度為v0/2，通過的路程為s/2

B．經t/2時，速度為v0/2，通過的路程為3s/4

C．經s/2時，速度為v0/2，通過的時間為t/4

D．以上說法都不對

Answer 1

B

試題分析：物體沿光滑斜面向上做勻減速運動，根據推論，一段時間內中點時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，求出時的速度．應用逆向思維：把物體的運動看成初速度為零的向下的勻加速運動，由位移公式利用比例法求出經時通過的路程．
解：由題，物體沿光滑斜面向上做勻減速運動，初速度為v₀，末速度為零，則在t時間內的平均速度為.．根據推論，一段時間內中點時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，得到經t ₂時物體的速度為．
把物體的運動看成初速度為零的向下的勻加速運動，加速度a不變，由公式得到，后一半時間內物體通過的路程與整個路程之比為1：4，由前一半時間 內物體通過的路程與整個路程之比為3：4，即經 時，通過的路程為．所以經時，物體的速度為，通過的路程為．
故選B
點評：本題的技巧是應用勻變速運動的推論和逆向思維，也可通過作速度-時間圖象求解．