Question

【題目】在工廠中常用如圖所示水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率，傳送帶以恒定的速度v=2m/s運行，質量為m=0.5kg的工件以v0=1m/s的初速度從位置A滑上傳送帶。工件與傳送帶之間的動靡擦因數μ=0.2，每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶，取g=10m/s2，則下列說法中正確的是( )

A. 工件經0.5s停止相對滑動

B. 正常運行時傳送帶上相鄰工件相距0.5m

C. 摩擦力對每個工件做正功為0.75J

D. 每個工件與傳送帶間因摩擦產生的內能為1 J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

當工件的速度等于傳送帶的速度時，停止相對滑動，則由牛頓第二定律及速度公式可求得時間，由前后兩工件的運動情況可求得兩工件間的距離；摩擦力與對地位移的乘積為摩擦力所做的功．摩擦力與相對位移的乘積等于產生的內能。

A項：工件進入水平傳送帶先勻加速運動后勻速運動，加速度大小由：μmg=ma

得：a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2

加速運動的時間：，故A正確；

B項：在0.5s內傳送帶相對地的位移即是正常運行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離為：d=vt=2×0.5m=1m，故B錯誤；

C項：由動能定理得摩擦力對每個工件做正功為：，故C正確；

D項：工件對地位移為：

傳送帶對地位移為 x2=vt=1m

則工件相對傳送帶的位移大小為：△x=x1-x2=1-0.75=0.25m

因摩擦產生的內能為：Q=μmg△x=0.2×0.5×10×0.25J=0.25J，故D錯誤。

故應選AC。