Question

現有甲、乙兩輛汽車同時從汽車站由靜止駛出，甲車先做勻加速直線運動，10s后速度達到72km/h，之后開始做勻速直線運動；乙車出發后一直做勻加速直線運動，發現自己和甲車之間的距離在發車20s后才開始變小．求：
（1）甲、乙車的加速度分別為多大？
（2）甲、乙兩車在相遇之前的最大距離是多少？

Answer 1

分析：當兩車速度相等時，兩車距離最大，所以20s時兩車速度相等，根據加速度的定義式求解加速度，根據位移公式求解最大位移．

解答：解：（1）根據a甲=

△v

△t

解得：a甲=

20-0

10

=2m/s2
當兩車速度相等時，兩車距離最大，所以20s時兩車速度相等，所以a乙=

20-0

20

=1m/s2
（2）當兩車速度相等時，兩車距離最大，所以△x=

1

2

a甲t12+v（20-t₁）-

1

2

a乙t22=300-200=100m
答：（1）甲、乙車的加速度分別為2m/s²、1m/s²；
（2）甲、乙兩車在相遇之前的最大距離是100m

點評：本題是速度時間關系公式和位移時間關系公式運用的基本問題，關鍵要熟悉運動學公式，可以結合速度時間關系圖象分析，也可畫出運動草圖．