Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻壁之間放一光滑球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則(　　)

A.B對(duì)墻的壓力減小

B.A與B之間的作用力增大

C.地面對(duì)A的摩擦力減小

D.A對(duì)地面的壓力不變

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．小球B受重力、A的支持力F1和墻壁的壓力F2．如圖1所示：

將重力G分解為G1和G2，則根據(jù)平衡可知：

F2=G2=Gtanθ

當(dāng)A向右移動(dòng)少許，根據(jù)題意可知，A對(duì)小球B的作用力F1與豎直方向的夾角θ將減小，根據(jù)力圖1分析可知：因θ減小；故cosθ增大，tanθ減小；即墻壁對(duì)小球B的作用力將減小，A對(duì)小球B的支持力減小。根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻壁的壓力將減小，球B對(duì)A的壓力亦減小。故A正確，B錯(cuò)誤；

C．再對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖2所示，可知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根據(jù)題意知，B對(duì)A的壓力FB減小且FB與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力f減小。再根據(jù)牛頓第三定律，地面所受A的摩擦力減小。故C正確；

D．對(duì)整體分析可知，整體受重力和支持力的作用，由于豎直方向受力不變，故受地面的支持力不變，由牛頓第三定律可知，A對(duì)地面的壓力不變；故D正確；

故選ACD。