Question

磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱(chēng)通道）組成。如圖2 所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z 軸正方向加B=8.0T的勻張磁場(chǎng)：沿x 軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U＝99.6v；海水沿y 軸方向流過(guò)通道。己知海水的電陽(yáng)率p = 020?m 。

（１）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；

（２）般以 的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速度涌入進(jìn)口水，由于通逆的截而積小于進(jìn)水口的截而積，在通道內(nèi)海水速度增加到= 8.Om/s。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（３）行駛時(shí)．通道中海水兩側(cè)的電壓按計(jì)算．海水受到電磁力的80%以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)般以 的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。

Answer 1

解：(1)根據(jù)安培力公式,推力F₁=I₁Bb,其中I₁=,R＝ρ
則F_t= N

對(duì)海水推力的方向沿y軸正方向(向右)

(2)U_感=Bu_感b=9.6 V

(3)根據(jù)歐姆定律，I₂= A

安培推力F₂=I₂Bb=720 N

對(duì)船的推力F=80%F₂=576 N

推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W