Question

如圖所示；“U”形框架由兩平行金屬板A、B和絕緣底座P組成，在金屬板A、B上同一高度處開有兩個小孔M、N，并在M、N之間固定一絕緣光滑平板，整個裝置總質量為M=1kg，靜止在光滑水平面上．兩平行金屬板A、B組成的電容器的電容為C=6.25×10^-7F，金屬板帶電量為Q=0.2C，間距為d=0.1m．現有一電荷分布均勻的帶電量為q=5×1 0^-5C，質量為m=1kg，長度為l=0.1m的絕緣橡膠棒以v₀=10 m/s的速度由右邊小孔水平滑入“U”形框架中，設絕緣棒的電荷量對“U”形框架內的電場沒有影響．問：

(1)橡膠棒是否能夠全部進入“U”形框架內?

(2)“U”形框架的最終速度；

(3)橡膠棒與“U”形框架相互作用過程中系統增加的電勢能．

Answer 1

參考解答：(1)設帶電橡膠棒剛好全部進入“U”形框架時，達到與“U”形框架共速v，則由動能定理：……………………………………①
由動量守恒：mv₀=(m+M)v………………………………………………………②
其中E=………………………………………………………………………③
由①②③式聯立得：L=0.3125(m)
∴L>l………………………………………………………………………………④
橡膠棒能全部進入“U”形框架.
(2)設相互作用過程中“U”形框架的最終速度為v₂,棒的最終速度為v₁
由(1)知棒能全部穿出“U”形框架
由動能定理：2×………………………………⑤
由動量守恒：mv₀=mv₁+Mv₂ ……………………………………………………⑥
由③⑤⑥式聯立得：v₂=2m/s……………………………………………………⑦
(3)系統增加的電勢能等于機械能的減小量
△E=(J) ……………………………………………⑧