Question

【題目】如圖所示，abcd是質量為m，長和寬分別為l和b的矩形金屬線框，由靜止開始沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直軌道平面向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁場區域時的瞬時速度為v，已知線圈經過磁場時始終加速，整個線框的電阻為R，重力加速度為g，試用題中給出的已知量表述下列物理量：

（1）ab邊剛進入磁場區域時產生的感應電動勢；

（2）ab邊剛進入磁場區域時線框的加速度的大小；

（3）線框下滑過程中產生的總熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設ab邊進入磁區時的速度為v，由機械能守恒定律可得：mgbsinθ＝mv02
可得：v0＝．
所以，ab剛進入磁區時產生的感應電動勢E=Blv0=Bl．
（2）當ab邊剛進入磁區時，受到的安培力為：F=BIl=Bl=．
由牛頓第二定律可得：mgsinθ-F=ma　　　　　
可得：a=gsinθ ．
（3）線圈從初始位置到全部穿過磁區減少的重力勢能是3mgbsinθ，根據能量守恒有：3mgbsinθ=Q+mv2，
解得Q=3mgbsinθmv2