Question

一群質量不同的小行星在同一軌道上繞太陽旋轉，則這些小行星的（　　）

• A、加速度和向心力都相同
• B、運行周期和運行速率都相同
• C、加速度和向心力都不同
• D、運行周期和運行速率都不同

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力求出線速度、周期和加速度的大小，判斷是否相等．

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，因為軌道半徑相等，則運行速率、周期、加速度的大小相等，加速度方向不同．
因為質量不等，則向心力的大小和方向都不同．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，知道線速度、加速度、向心力是矢量．