Question

【題目】甲乙兩個同學做有關(guān)平拋的實驗。甲同學實驗得到如圖所示的軌跡圖，小球做平拋運動時分別經(jīng)過O、a、b三點，方格坐標每一小格邊長為10 cm，重力加速度g取 10 m/s2，（以O點為坐標原點，向下為y軸正方向，小球水平速度方向為x軸正方向）則由圖示可知：

(1)小球拋出速度________m/s

(2)小球拋出點的坐標為(以cm為單位) _________________

(3)圖a所示為乙同學研究小球在斜面上做平拋運動的實驗裝置，每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧形軌道不同位置靜止釋放，并在弧形軌道最低點水平部分處裝有壓力傳感器測出小球?qū)�軌道壓力的大�?/span>F．已知斜面與水平地面之間的夾角θ=53°，實驗獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖b所示的F-x圖象，則由圖可求得小球的質(zhì)量m=______kg，四分之一圓弧形軌道半徑R=___m．（已知sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6, g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】 1m/s （-5cm，-1.25cm） 0.5kg

【解析】(1)在豎直方向上， ，則小球平拋運動的初速度

(2)b點在豎直方向上的分速度，則運動的時間，水平方向上的位移，豎直方向上的位移，所以開始做平拋運動的位置坐標，

(3) 由圖可得，當平拋的距離是0時，即小球的速度是0時，即小球靜止時，小球?qū)�軌道的壓力�?/span>5.0N，所以小球的質(zhì)量：

設(shè)小球水平拋出時的速度為v0，由牛頓運動定律得： ，由平拋運動規(guī)律和幾何關(guān)系有，小球的水平射程： ，小球的豎直位移： ，由幾何關(guān)系有：y=xtanθ，聯(lián)立解得有： ，解得有： ，由圖象知： ，解得：