Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的圓弧細管道GH固定在水平地面上，底端H與地面相切，帶電小球a用絕緣桿（未畫出）固定在細管道的圓心位置。質量為m且可視為質點的帶電小球b從G端口由靜止釋放，運動到H端口時對外軌的壓力大小為 mg，在此過程中（　　）

A.小球b的向心加速度逐漸變小

B.管道對小球b的作用力逐漸變小

C.小球b所受庫侖力大小始終為2mg

D.絕緣桿對小球的作用力先變大后變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球b所受庫侖力和管道的彈力始終與速度垂直，即只有重力做功，速度越來越大，根據公式可知，小球b的向心加速度逐漸變大，故A錯誤；

B．小球b從G點下滑，任一點的速度均為軌跡的切線方向，設速度方向與豎直向下的重力之間的夾角為，則在任一點根據牛頓第二定律有

由于庫侖力大小不變，速度和逐漸增大，可知逐漸增大，故B錯誤；

C．小球b從G點下滑，設到達H點的速度為，根據機械能守恒

在H點根據牛頓第二定律有

根據根據題意有

聯立可以得到

故C正確；

D．由于a球處于平衡狀態，則絕緣桿對小球a的作用力的大小等于小球a的重力和庫侖引力的矢量和，由于小球a的重力不變，但庫侖引力大小不變，但是方向逐漸向下，則可知絕緣桿對小球a的作用力逐漸變大，故D錯誤。

故選C。