Question

如圖所示，傾角為30°的斜面B放在水平地面上，其上表面光滑，整體可以左右滑動．將小球A掛在傾角為θ的光滑斜面上，細繩方向與斜面平行．試求（要求細繩方向始終與斜面平行，g=10m/s²）：
（1）當斜面如何運動時，小球對斜面的壓力為零．
（2）當斜面如何運動時，繩子的拉力為零．

Answer 1

分析：（1）小球對斜面的壓力為零時，小球只受重力和拉力，合力水平向右，根據牛頓第二定律即可求解；
（2）當繩子的拉力為零時，小球只受重力和彈力，合力水平向左，根據牛頓第二定律求出加速度，即可分析運動情況．

解答：解：（1）小球對斜面的壓力為零時，小球只受重力和拉力，合力水平向右
mgcot30°=ma
a=gcot30°=17.32m/s²
斜面向右加速運動，或向左減速運動，加速度大小為a=17.32m/s²；
（2）當繩子的拉力為零時，小球只受重力和彈力，合力水平向左
mgtan30°=ma
a=gtan30°=5.77m/s²
斜面向左加速運動，或向右減速運動，加速度大小為a=5.77m/s²
答：（1）當斜面向右加速運動，或向左減速運動，加速度大小為a=17.32m/s²時，小球對斜面的壓力為零．
（2）當斜面向左加速運動，或向右減速運動，加速度大小為a=5.77m/s²時，繩子的拉力為零．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，難度適中．