Question

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
（1）擺動時偏角滿足的條件是

偏角小于5°

，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應是經(jīng)過最

低

（填“高”或“低’）點的位置，且用秒表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期．單擺振動50次所需時間如圖，則單擺振動周期為

2.01

s．
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖所示．O為懸掛點，球為勻質(zhì)小球，從圖中可知單擺的擺長為

0.9970

m．
（3）若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達式為g=

4π2L

T2

．
（4）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大．”學生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中

A

．
A．甲的說法正確    B．乙的說法正確    C．兩學生的說法都是錯誤的．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經(jīng)過最低點時開始計時，產(chǎn)生的時間誤差較小．
（2）由刻度尺讀出擺長，估計到0.0001m，注意擺長為懸點到球心間的距離．
（3）根據(jù)單擺的周期公式變形得到單擺測重力加速度的表達式．

解答：解：（1）小球的偏角α在很小（α＜5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經(jīng)過最低點時開始計時，產(chǎn)生的時間誤差較小．
由秒表讀出時間t=90+12.50s=102.50s，則單擺的周期為T=

t

n

=

102.50

50

s=2.01s；
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則由圖乙讀出懸點到球心之間的距離為0.9970m，則單擺擺長的測量值為L=0.9970m．
（3）單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

；
（4）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，物體不只受重力了，加速度也不是重力加速度，實際加速度要減小，因此振動周期變大，甲同學說法正確，故A正確；
故答案為：（1）偏角小于5°、低、2.01；（2）0.9970m；（3）g=

4π2L

T2

；（4）A

點評：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．