Question

【題目】如圖所示，質量為mA、mB的兩個物體A和B，用跨過定滑輪的細繩相連．用力把B壓在水平桌面上，使A離地面的，高度為H，且桌面上方細繩與桌面平行．現撤去壓B的外力，使A、B從靜止開始運動，A著地后不反彈，在運動過程中B始終碰不到滑輪．B與水平桌面間的動摩擦因數為μ，不計滑輪與軸間、繩子的摩擦，不計空氣阻力及細繩、滑輪的質量．求：

（1）A下落過程的加速度；
（2）繩上的拉力的大小；
（3）B在桌面上運動的位移．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由牛頓第二定律：

對A：mAg﹣T=mAa ①

對B：T﹣μmBg=mBa ②

解得： ③

（2）

解：將③代入①，得：

（3）

解：設A剛著地時AB的速度為v，則：v2=2aH

對B：

解得：

B的總位移：

【解析】（1）分別對A、B進行受力分析，根據牛頓第二定律，抓住加速度大小相等，求出A下落的加速度大小；（2）對A進行受力分析，即可求出繩子上的拉力；（3）求出A著地時B的速度，由動能定理求出B勻減速直線運動的位移，從而得出勻加速和勻減速直線運動的位移之和，即B在桌面上運動的位移大小．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．