Question

【題目】如圖，AB為一光滑水平橫桿，橫桿上固定有一個(gè)阻擋釘C。桿上套一質(zhì)量不計(jì)的輕環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L且足夠牢固、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將輕環(huán)拉至C左邊L/5處并將繩拉直，讓繩與AB平行，然后由靜止同時(shí)釋放輕環(huán)和小球。重力加速度為g，則關(guān)于之后的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述正確的是

A. 小球還可以回到AB桿的高度

B. 小球在最低點(diǎn)的速度大小為

C. 小球到達(dá)最低點(diǎn)之前一直做曲線運(yùn)動(dòng)

D. 小球在最低點(diǎn)對(duì)繩子的拉力大小小于3mg

Answer 1

【答案】D

【解析】

輕環(huán)運(yùn)動(dòng)到阻擋釘C的過(guò)程中，輕環(huán)與小球水平方向動(dòng)量守恒，由于桿上套的質(zhì)量不計(jì)的輕環(huán)，所以小球水平方向速度為零，只有豎直方向的速度，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕細(xì)繩與水平方向的夾角為，則有，根據(jù)機(jī)械能守恒有，可得小球的速度為，輕環(huán)到阻擋釘C時(shí)小球的速度發(fā)生突變，速度大小為，輕環(huán)不動(dòng)時(shí)小球以C為圓心的做圓周運(yùn)動(dòng)，到小球到最低點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理可得：，解得小球在最低點(diǎn)的速度大小為，小球在最低點(diǎn)對(duì)繩子的拉力大小，由于輕環(huán)到阻擋釘C時(shí)小球的速度發(fā)生突變，機(jī)械能有損失，所以小球不能回到AB桿的高度，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤；

描述正確的是選D。