Question

【題目】如圖所示，在矩形區域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在ad邊中點O的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0～180°范圍內。已知沿Od方向發射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1．5L，bc=，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

（1）粒子在磁場中的運動周期T ；

（2）粒子的比荷q／m；

（3）粒子在磁場中運動的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題解析：（1）（4分）

初速度沿Od方向發射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖1，其圓心為θ，

由幾何關系有： 所以：θ＝60°

解得：

（2）（4分）粒子做圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，

根據牛頓第二定律得：

所以： 解得

（3）（4分）如圖2所示，在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡的弦Ob=，圓軌跡的直徑為2L

所以：Ob弦對應的圓心角為120°

粒子在磁場中運動的最長時間