Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M且足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，木板的右側(cè)有一墻壁。一質(zhì)量為m的物塊以速度v0由木板左側(cè)滑上木板，已知木板與物塊質(zhì)量關(guān)系為M = 3m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，木板與墻壁碰撞不損失動(dòng)能。

(1)若它們達(dá)到共同速度后木板跟墻壁發(fā)生碰撞并反彈運(yùn)動(dòng)，最終物塊能在木板上滑行多少距離

(2)若要求木板與墻壁能發(fā)生第二次碰撞，木板右側(cè)與墻壁間的距離應(yīng)滿足什么條件

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)選取向右為正方向，設(shè)木板、物塊達(dá)到的共同速度為，由動(dòng)量守恒得

又

解得：

碰撞后，木板原速?gòu)椈兀�由于此時(shí)Mv1＞mv1，可知，最終木板和物塊將以共同速度v2向左運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒得

解得：

負(fù)號(hào)表示方向向左，設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊在木板上滑行的距離為L，由能量關(guān)系得

代入數(shù)值得

(2)設(shè)木板碰墻瞬間，物塊、木板的速度為v、，由動(dòng)能定理得

動(dòng)量守恒得

若要發(fā)生第二次碰撞，要求

木板右側(cè)與墻壁間的距離x應(yīng)滿足