Question

【題目】如圖所示為某一游戲的局部簡化示意圖。D為彈射裝置，AB是長為21m的水平軌道，傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10m的圓形支架上，B為圓形的最低點，軌道AB與BC平滑連接，且在同一豎直平面內(nèi)。某次游戲中，無動力小車在彈射裝置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上軌道AB，并恰好能沖到軌道BC的最高點。已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重量的0.2倍，軌道BC光滑，則小車從A到C的運動時間是（ ）

A. 5s

B. 4.8s

C. 4.4s

D. 3s

Answer 1

【答案】A

【解析】

分兩個階段求解時間，水平階段和斜面階段，根據(jù)動能定理求出B點的速度，然后根據(jù)運動學規(guī)律求解AB段上的運動時間；在斜面階段需要根據(jù)幾何知識求解斜面的傾斜角，然后根據(jù)牛頓第二定律求解在斜面上的運動加速度，從而求解在斜面上的運動時間．

設小車的質(zhì)量為m，小車在AB段所勻減速直線運動，加速度，在AB段，根據(jù)動能定理可得，解得，故；

小車在BC段，根據(jù)機械能守恒可得，解得，過圓形支架的圓心O點作BC的垂線，根據(jù)幾何知識可得，解得，，故小車在BC上運動的加速度為，故小車在BC段的運動時間為，所以小車運動的總時間為，A正確．