Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為0.3kg的小車靜止在足夠長的光滑軌道上，小車下面掛一質(zhì)量為0.1kg的小球B，在旁邊有一支架被固定在軌道上，支架上O點懸掛一質(zhì)量也為0.1kg的小球A。兩球球心至懸掛點的距離L均為0.2m，當(dāng)兩球靜止時剛好相切，兩球球心位于同一水平線上，兩懸線豎直并相互平行。將A球向左拉至懸線水平時由靜止釋放與B球相碰，碰撞過程中無機械能損失，兩球相互交換了速度，取。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。

（2）小車能獲得的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）0.15m（2）1m/s

【解析】本題考查連接體碰撞問題，在小球下落過程中機械能守恒，求出A到達最低點時速度再由動量守恒定律、機械能守恒定律求出上升的高度

(1)A球下落過程，由動能定理有

mAgl=mAv12/2 2分

AB碰撞后瞬間，B的速度v2= v1

對B和車系統(tǒng)，在水平方向有mBv2=（M+mB）v 2分

由機械能守恒定律有 mBv22/2=( M+mB) v2/2+mBgh. 2分

解得 h=0.15m1分

(2) B回到最低點時，小車有最大速度vm ，

對B和車系統(tǒng)，在水平方向有mBv2= mBv3+Mvm2分

由機械能守恒定律有mBv22/2= mBv32/2+ Mvm2/2 2分

所以 vm=1m/s 1分