Question

（2009?安徽）如圖甲所示，一個電阻為R，面積為S的矩形導線框abcd，水平旋轉在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45°角，o、o′分別是ab和cd邊的中點．現將線框右半邊obco′繞oo′逆時針90°到圖乙所示位置．在這一過程中，導線中通過的電荷量是（　　）

• A．

  2 BS

  2R

• B．

  2 BS

  R

• C．

  BS

  R

• D．0

Answer 1

分析：分析線框旋轉前后的磁通量，由法拉第電磁感應定律可求得平均電動勢，由q=It可求得電量．

解答：解：對線框的右半邊（obco′）未旋轉時整個回路的磁通量Φ₁=BSsin45°=

2

2

BS；
對線框的右半邊（obco′）旋轉90°后，穿進跟穿出的磁通量相等，如圖整個回路的磁通量Φ₂=0．
△Φ=Φ₁-Φ₂=

2

2

BS．
根據公式q=It=

△Φ

△tR

△t=

2 BS

2R

．
故選A．

點評：求導線中通過的電荷量時，一定要選用法拉第電磁感應定律求電動勢的平均值，同時本題要注意旋轉后的右側磁通量的正負，理解旋轉后磁通量為零．