Question

（2009?安徽模擬）如圖所示，甲、乙兩物體分別固定在一根彈簧的兩端，并放在光滑水平的桌面上，兩物體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，彈簧的質(zhì)量不能忽略．甲受到方向水平向左的拉力F_l作用，乙受到水平向右的拉力F₂作用．下列說法正確的是（　　）

A．只要F_l＜F₂，甲對彈簧的拉力就一定小于乙對彈簧的拉力

B．只要m_l＜m₂，甲對彈簧的拉力就一定小于乙對彈簧的拉力

C．必須F_l＜F₂且m_l＜m₂，甲對彈簧的拉力才一定小于乙對彈簧的拉力

D．不論F_l、F₂及m_l＜m₂的大小關系如何，甲對彈簧的拉力都等子乙對彈簧的拉力

Answer 1

分析：對整體分析，求出整體的加速度，再隔離對甲、乙分析，求出彈簧對甲的彈力和彈簧對乙的彈力，從而比較出彈力的大小．

解答：解：設彈簧的質(zhì)量為m₀．
根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=

F2-F1

m1+m2+m0

．
對甲有：F_甲-F₁=m₁a，解得F甲=F1+m1a=

m1F2+m2F1+m0F1

m1+m2+m0

．
對乙有：F₂-F_乙=m₂a，解得F乙=

m1F2+m2F1+m0F2

m1+m2+m0

．
知若F₁＜F₂，則F_甲＜F_乙．若F₁＞F₂，則F_甲＞F_乙．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，以及掌握整體法和隔離法的運用，注意彈簧的質(zhì)量不能忽略．