Question

[物理--選修3-5]
（1）以下有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述正確的是

 

：
A．紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時(shí)，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能也隨之增大
B．比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定
C．半衰期不但由放射性元素的原子核內(nèi)部本身的因素決定，還受壓強(qiáng)、溫度等外界因素的影響
D．根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小
（2）如圖所示是固定在水平地面上的截面為“”形的光滑長(zhǎng)直導(dǎo)軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）．槽內(nèi)放置一個(gè)木質(zhì)滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質(zhì)滑塊的寬度為2R，比“”形槽的內(nèi)側(cè)寬度略小．現(xiàn)有一半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v0沖向滑塊，從滑塊的一側(cè)半圓形槽口邊緣進(jìn)入．已知金屬小球的質(zhì)量為m，木質(zhì)滑塊的質(zhì)量為5m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失．求：
①當(dāng)金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時(shí)，金屬小球和木質(zhì)滑塊的速度各是多大；
②當(dāng)金屬小球木質(zhì)滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點(diǎn)時(shí)，金屬小球的速度大小．

Answer 1

分析：（1）解答本題需掌握：愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)；
愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程：E_km=hν-

1

2

mv²；
比結(jié)合能是指原子核結(jié)合能對(duì)其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均對(duì)每個(gè)核子所要添加的能量．用于表示原子核結(jié)合松緊程度．
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，叫半衰期．
玻爾理論由玻爾提出．是在盧瑟福原子模型基礎(chǔ)上加上普朗克的量子概念后建立的．
（2）金屬小球滑與木質(zhì)滑塊在沿槽運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在沿槽的方向上不受外力，動(dòng)量守恒；系統(tǒng)無(wú)機(jī)械能損失，機(jī)械能也守恒．

解答：解：（1）A、根據(jù)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程E_km=hν-

1

2

mv²，換成紫外線時(shí)，由于光的頻率變大，光電子的最大初動(dòng)能變大，故A錯(cuò)誤；
B、比結(jié)合能是指原子核結(jié)合能對(duì)其中所有核子的平均值，用于表示原子核結(jié)合松緊程度，故B正確；
C、半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，由原子核本身決定，與原子的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、能級(jí)躍遷時(shí)，由于高能級(jí)軌道半徑較大，速度較小，電勢(shì)能較大，故氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故D正確；
故選BD．
（2）解：①設(shè)滑離時(shí)小球和滑塊的速度分別為v₁和v₂，，
由動(dòng)量守恒
mv₀=mv₁+（5m）v₂
又

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

（5m）v₂²
得   
v₁=-

2

3

v₀    
v₂=

1

3

v₀
所以，小球速度大小為

2

3

v₀，滑塊速度大小為

1

3

v₀．
②小球過(guò)A點(diǎn)時(shí)沿軌道方向兩者有共同速度v，小球過(guò)A點(diǎn)的速度為v′，
沿軌道方向動(dòng)量守恒，有
mv₀=（m+5m）v

1

2

mv₀²=

1

2

mv′²+

1

2

（5m）v²
解得v′=

31

6

v₀
即當(dāng)金屬小球木質(zhì)滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點(diǎn)時(shí)，金屬小球的速度大小為

31

6

v₀．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及知識(shí)點(diǎn)較多，第一題要能熟悉光學(xué)和原子物理部分的各個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，第二小題要求熟練運(yùn)用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題．