Question

如圖所示，PQ為一塊長為L、水平固定放置的絕緣平板，整個空間存在著水平向左的勻強電場，板的右半部分存在著垂直于紙面向里的有界勻強磁場．一質量為m、帶電荷量為q的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運動，進入磁場后恰好做勻速直線運動，碰到右端帶控制開關K的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后又做勻減速運動，最后停在C點，已知PC=

L

4

，物體與板間動摩擦間數為μ，求：
（1）物體帶何種電荷？
（2）物體與板碰撞前后的速度v₁和v₂
（3）電場強度E和磁感應強度B各多大？

Answer 1

解（1）物體帶負電；
（2）因碰前勻速，有：Qe=μ（qv₁B+mg）．
碰后先勻速有：qv₂B=mg
再減速最后停止在C點，從P到進入磁場的過程中，由動能定理：qE

l

2

-μmg

l

2

=

1

2

m

v

21

從出磁場到C點，由動能定理：-μmg

l

4

=0-

1

2

m

v

22

解得：v1=

2μgl

v2=

1

2

2μgl

（3）由（2）式可知：E=

3μmg

q

B=

m 2μgl

qμl

答：（1）物體帶負電荷；
（2）物體與板碰撞前后的速度v₁和v₂分別為v1=

2μgl

，v2=

1

2

2μgl

；
（3）電場強度E為

3μmg

q

，磁感應強度B為

m 2μgl

qμl

．