Question

【題目】一小球從靜止開始向下運動，經過時間t0落到地面．已知在物體運動過程中物體所受的空氣阻力與速率成正比．若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能，則下列圖象中可能正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、小球向下運動的過程中，受到重力和空氣阻力兩個力作用，重力不變，空氣阻力隨速度的增大而增大，所以合力F不斷減小，由牛頓第二定律知加速度不斷減小．由F=mg﹣kv，得 =﹣k =﹣ka，a減小，則 的絕對值減小，F﹣t圖象切線的斜率大小減小，故A正確．
B、a減小，v﹣t圖象切線的斜率減小，故B正確．
C、根據s﹣t圖象的斜率等于速度，可知，該圖表示物體做勻速直線運動，與題不符，故C錯誤．
D、由于空氣阻力對小球要做負功，所以小球的機械能逐漸減小．根據功能關系知：△E=﹣f△s=﹣kv△s，得 =﹣kv =﹣kv2 ， v增大， 的絕對值增大，故D正確．
故選：ABD
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對機械能綜合應用的理解，了解系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統只有A、