Question

【題目】如圖所示，彎折成90°角的兩根足夠長金屬導軌平行放置，形成左右兩導軌平面，左導軌平面與水平面成，右導軌平面與水平面成37°，兩導軌相距L＝0.2m，電阻不計.質量均為m＝0.1kg，電阻均為R＝0.1Ω的金屬桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，金屬桿與導軌間的動摩擦因數均為＝0.5，整個裝置處于方向平行于左導軌平面且垂直右導軌平面向上的勻強磁場中.現讓cd固定不動，將金屬棒b由靜止釋放，當b沿導軌下滑x＝6m時，速度剛好達到穩定，此時，整個回路消耗的電功率為P＝0.8w，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:

(1)磁感應強度B的大小

(2)ab沿導軌下滑x＝6m的過程中b棒上產生的焦耳熱Q

(3)若將ab與cd同時由靜止釋放，經時間t＝1.5s，cd棒的速度大小為7m/s，則ab棒的速度是多大。

Answer 1

【答案】（1）0.5T（2）0.2J（3）2m/s

【解析】

（1）ab棒速度達到穩定，即達到最大速度做勻速運動，有：

整個回路消耗的電功率：

則ab棒的最大速度：vm=4m/s

又整個回路的電功率又可表示為

解得B=0.5T

（2）ab棒下滑x=6m過程中，根據能量守恒：

ab棒產生的焦耳熱為：

解得Ｑ＝0.2Ｊ

（3）對cd棒：

即

對ab棒：

聯立消去xab可得：

故vab=2m/s