Question

【題目】如圖所示，四條水平虛線等間距地分布在同一豎直面上，間距為h．在Ⅰ、Ⅱ兩區間分布著完全相同、方向水平向里的磁場，磁感應強度大小按B-t圖變化（圖中B0已知）．現有一個長方形金屬線框ABCD，質量為m，電阻為R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一輕質細線把線框ABCD豎直懸掛著，AB邊恰好在Ⅰ區的正中央．t0（未知）時刻細線恰好松弛，之后立即剪斷細線，當CD邊到達M3N3時線框恰好勻速運動．（空氣阻力不計，g=10m/s2）求：

（1）t0的值；

（2）線框AB邊到達M2N2時的速率v；

（3）從剪斷細線到整個線框通過兩個磁場區的過程中產生的電能有多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）細線恰好松弛，線框受力分析有：

因感生產生的感應電動勢：，得：

（2）當CD邊到達時線框恰好勻速運動，速度為，線框受力分析有：，

因CD棒切割產生的感應電動勢：，

線框AB到達時一直運動到CD邊到達的過程中線框中無感應電動勢產生，只受到重力作用．

線框下落高度為3h，根據動能定理得：

線框AB邊到達M2N2時的速率為：

（3）線框靜止開始下落到CD邊剛離開M4N4的過程中線框中產生電能為E電，線框下落高度為4.5h，根據能量守恒得：重力勢能減少量等于線框動能與電能之和為：