Question

如圖所示，木塊質量m＝0.78kg，在與水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a＝2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，在3s末時撤去拉力F。已知木塊與地面間的動摩擦因數m＝0.4，（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。）求：拉力F的大小以及物體在5s內滑行的總位移。

某同學是這樣分析的：由牛頓第二定律可得Fcosq－mmg＝ma，可求出拉力F的大小。物體加速階段滑行的時間t₁＝3s，位移s₁＝at₁²，末速度v₁＝at₁，減速階段滑行的時間t₂＝2s，加速度a'＝mg，可求出位移s₂，則滑行的總位移s＝s₁＋s₂。你認為這位同學的分析是否正確，若正確，請列式并完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確的結果。

Answer 1

             解：不正確。在外力F斜向上時摩擦力大小不等于μmg，而且物體在拉力撤去后繼續滑行的時間不是2s。   （1分）

（1）N+Fsinθ = mg   （1分） 

Fcosθ-μN = ma   （1分）

聯立方程組，解得拉力N   （1分）

（2）勻加速階段：m   （1分）

v₁=at₁=2×3=6m/s   （1分）

勻減速階段：a'= μg =0.4×10 = 4m/s²   （1分）

t₂= v/a' = 6/4 =1.5s        s₂ = v₁t₂/2 = 6×1.5/2 = 4.5m   （1分）

物體在5s內滑行的總位移s = s₁+s₂ = 9+4.5 = 13.5m   （1分）