Question

如圖所示，木塊質量m=0.78kg，在與水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，在3s末時撤去拉力F．已知木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小
（2）物體在5s內滑行的總位移．

Answer 1

分析：（1）木塊受重力、支持力、拉力和摩擦力，在豎直方向上平衡，水平方向上有合力，根據牛頓第二定律求出拉力的大小．
（2）根據運動學公式求出3s內的位移和3s末的速度，根據牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結合運動學公式求出后2s內的位移．注意速度減為零后不再運動．

解答：解：（1）豎直方向上有：N+F sinθ=mg，
水平方向上有：F cosθ-μN=ma₁，
解得拉力F=

ma1+μmg

cosθ+μsinθ

=4.5 N．
（2）勻加速階段：s₁=

1

2

a₁t₁²=9 m，
v₁=a₁t₁=6 m/s，
勻減速階段a₂=μg=4 m/s²，
t₂=

v1

a2

=1.5 s，s₂=

1

2

v₁t₂=4.5 m，
則s=s₁+s₂=13.5 m．
答：（1）拉力F的大小為4.5N．
（2）物體在5s內滑行的總位移為13.5m．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．注意該問題的第（2）問是“剎車”問題，因為木塊速度為零后不再運動．