Question

【題目】光滑絕緣的水平面附近存在一個水平方向的電場，其中某一區域的電場線與x軸平行，其電勢隨x軸的關系如圖所示，圖中虛線為圖線在x＝0.15m處的切線。質量為m＝1×10﹣4kg、帶電量為q＝+1.6×10﹣10C的小物體處于x＝0.15m處由靜止釋放后開始運動。小物體運動過程中能量守恒，取g＝10m/s2。

（1）分析判斷小物體的運動方向；

（2）已知圖線上任意一點切線斜率的大小即為該點處的電場強度大小，求小物體開始運動時的加速度大小；

（3）求小物體運動0.05m時的速度大小；

（4）若水平面粗糙，且小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，試分析說明小物體的運動情況。

Answer 1

【答案】（1）小物體沿x軸正向運動；（2）2.4m/s2；（3）0.4m/s；（4）物體沿x軸正向加速度運動；運動過程中F減小，物體的加速度減小，當F＜f后，物體開始減速運動，最終保持靜止。

【解析】

（1）根據沿著電場線的方向，電勢逐漸降低判斷電場方向，從而判斷電場力的方向，繼而確定物體沿x軸運動方向；

（2）圖線上任意一點切線斜率的大小即為該點處的電場強度大小可求電場強度，根據牛頓第二定律求解加速度；

（3）根據能量守恒定律求解0.05m時的速度大小；

（4）根據受力情況分析物體的運動情況。

（1）沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，因此電場強度方向沿x軸正方向，即物體受到沿x軸正方向的電場力，故由靜止釋放后，物體沿x軸正方向運動；

（2）圖線上任意一點切線斜率的大小即為該點處的電場強度大小可得x＝0.15m處的電場強度為：

根據牛頓第二定律得小物體開始運動時的加速度大小為：

（3）根據能量守恒定律可知減小的電勢能轉化為了物體動能，即：

代入數據解得：v＝0.4m/s

（4）由滑動摩擦力公式得：f＝μmg＝2×10﹣4N

電場力F＝qE＝2.4×10﹣4N＞f，物體沿x軸正向加速度運動；運動過程中F減小，物體的加速度減小，當F＜f后，物體開始減速運動，最終保持靜止。