Question

【題目】有一粒子源，從加速電場左側正極板附近以初速度接近零不斷地釋放一種帶正電的粒子，質量為m=1.28×l0-26kg，電量為 q=1.6×l0-19C，加速電壓大小為U1=l×104V，忽略粒子間的相互作用及重力。粒子經過加速后從負極板的小孔離開加速電場，沿兩個偏轉電極的中線進入偏轉電場。偏轉電極的極板長為L=10cm，間距為d=5cm，上極板為正，下極板為負，偏轉電壓U2的大小可以調節。極板右側有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=1T，極板右側到磁場的直線邊界距離也是L。不加偏轉電壓時，粒子剛好沿直線垂直于磁場邊界從O點進入磁場，C點和D點在磁場邊界上，OC距離為10cm，CD 距離為6cm。

（1）求粒子離開加速電場時的速度大小v0；

（2）若U2=2000V，求粒子進入磁場時的位置到O點的距離y；

（3）若要有粒子能進入磁場，且離開磁場的位置在CD之間，求U2的大小范圍。

Answer 1

【答案】（1）5×105m/s（2）3cm（3）×103V≤U2≤5×103V

【解析】

（1）由 得:

v0==5×105m/s

（2）粒子在電場中做類平拋運動，則：

y1=at2

a=

y2=vyt

vy=at

故

y=y1+y2==3cm

（3）設粒子進入磁場到出磁場之間的距離為l，進入磁場時的速度大小為v′，速度方向與磁場邊界夾角為，半徑為R。

l=2Rsin

qv′B=m

得：

=8cm

要求出磁場區域在CD之間，即10cm≤y+l≤16cm，

所以2cm≤y≤8cm，代入第二題式子可得：

×103V≤U2≤×103V

要求有粒子能進入磁場，故y1≤d，

得

即

U2≤5×103V。

綜合可得×103V≤U2≤5×103V