Question

如圖所示，均勻光滑直棒一端鉸于地面，另一端擱在一個立方體上，桿與水平面間的夾角α為30°左右．現(xiàn)將立方體緩慢向左移動，則棒對立方體的壓力大小將（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．先增大后減小
D．先減小后增大

Answer 1

【答案】分析：在立方體緩慢向左推的過程中，棒處于力矩平衡狀態(tài)；棒受重力力矩及立方體對棒的壓力力矩而處于平衡，根據(jù)力矩平衡條件列式，通過重力力矩變化即可得出壓力力矩的變化，從而解出壓力的變化．
解答：解：設(shè)棒的重力大小為G，立方體對棒的彈力（方向與棒垂直斜向上）大小為F，棒的長度為L，重心在棒的中點，立方體的邊長為h，棒與地面之間的夾角為α，根據(jù)力矩平衡條件得：
Gcosα=F
因α增大，cosα減小，故Gcosα減小，所以立方體對棒的壓力力矩減小；
由上式解得：
F=sin2α
由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)θ=45°時，F(xiàn)有最大值
所以立方體緩慢向左推時，立方體對棒的壓力F先增大，后減小；
故選：C
點評：本題考查了力矩平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于分析題目中力臂的變化，列出力矩平衡方程；同時要注意能靈活轉(zhuǎn)換思維，能用重力的力矩表示出壓力力矩的變化．