Question

（2011?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，均勻光滑直棒一端用鉸鏈裝在水平地面上，另一端擱在立方體上，棒與地面夾角α為30°左右，現將立方體緩慢向左推，則立方體對棒的壓力力矩變化情況為

減小

（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”、“先增大后減小”或“先減小后增大”，以下同），立方體對棒的壓力變化情況為

先增大后減小

．

Answer 1

分析：在立方體緩慢向左推的過程中，棒處于力矩平衡狀態(tài)；棒受重力力矩及立方體對棒的壓力力矩而處于平衡，根據力矩平衡條件可知，明確重力力矩變化即可得出壓力力矩的變化壓力的變化．

解答：解：設棒的重力大小為G，立方體對棒的彈力（方向與棒垂直斜向上）大小為N，
棒的長度為L，立方體的邊長為h，棒與地面之間的夾角為θ，
根據力矩平衡條件有
Gcosθ?

L

2

=N?

h

sinθ

；
因θ增大，cosθ減小，故Gcosθ

L

2

減小，立方體對棒的壓力力矩減小；
由上式解得：
N=（

GL

4h

）sin2θ；
由數學知識可知，當θ=45°時，N有最大值
所以立方體緩慢向左推時，壓力力矩減小，而支持力N先增大，后減小；
故答案為：減小；先增大后減小．

點評：本題考查了力矩平衡條件的應用，解題的關鍵在于分析題目中力臂的變化，列出力矩平衡方程；同時要注意能靈活轉換思維，能用重力的力矩表示出壓力力矩的變化．