Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾θ=30°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T，方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場，金屬導軌的一端接有電動勢E=4V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒能靜止于導軌上，且恰好與導軌間無摩擦力的作用．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2．求：

（1）此時金屬棒受到的安培力的大��；

（2）導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻；

（3）若通電一段時間后，電池的電動勢保持不變，而內阻變為r′=1.50Ω，導體棒仍處于靜止狀態，求此時導體棒受到的摩擦力的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.2N；（2）3.5Ω；（3）0.04 N

【解析】

（1）如圖所示，導體棒受到的安培力

F安=F1=mgsin30°=0.2N

（2）由F安=BIL，，帶入數據得：

R=3.5Ω

（3）當r'=1.50Ω時，有

此時安培力

F安'=BI'L

由于重力沿斜面向下的分力F1大于安培力，故導體棒受沿導軌所在平面向上的摩擦力Ff，如圖所示：

根據共點力平衡條件

mgsin 30°=F安'+Ff，

解得：

Ff=0.04 N；