【題目】如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細束單色光經球心O從空氣中攝入玻璃體內（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為
。現將入射光束在紙面內向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離。不考慮光線在玻璃體內的多次反射。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運動衛星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運動衛星軌道的示意圖，O點為地球球心，，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內，已知在兩軌道上運動的衛星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質量為M，下列說法正確的是（ ）
A. 橢圓軌道的長軸長度為R
B. 衛星在I 軌道的速率為v0，衛星在II軌道B點的速率為vB，則
C. 衛星在I軌道的加速度大小為a0，衛星在II軌道A點加速度大小為aA，則
D. 若OA=0.5R，則衛星在B點的速率
【答案】BC
【解析】A項，根據開普勒第三定律可知橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常數，由于兩軌道上運動的衛星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長軸相等，所以AB的長度為2R，故A項錯誤。
B項，設兩軌道的靠下的交點為C，在此點兩個衛星受到的向心力大小相等，軌道I的萬有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬有引力的一部分提供了向心力，根據
知在此點，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點運動到B點做離心運動，萬有引力做負功，所以動能減小，速度減小，所以，故B正確；
C項，兩衛星都是由萬有引力提供向心力，根據
可知離地心越遠，加速度越小，衛星1離地心的距離比衛星2在A點離地心的距離遠，所以有，故C項正確。
D項，由A項分析可知AB=2R，因為OA=0.5R，所以OB=1.5R，設繞地球做勻速圓周運動，且半徑為1.5R的衛星的速度為v，則有
，根據萬有引力提供向心力有
，解得
，所以
,故D錯誤；
故選BC
【題型】多選題
【結束】
7
【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區域內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發射裝置，在-R≤y≤R的區間內各處均沿x軸正方向同時發射出一個帶正電粒子，粒子質量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計，所有粒子都能到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚△t時間，
A. 磁場區域半徑R應滿足
B. 有些粒子可能到達y軸上相同的位置
C. 
，其中角度θ的弧度值滿足
D. 
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【題目】如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個裝置處于方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。t=0時對金屬棒施加一平行于導軌的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，金屬棒電阻為r，導軌電阻忽略不計。已知通過電阻R的感應電流I隨時間t變化的關系如圖乙所示。下列關于金屬棒運動速度v、外力F、流過R的電荷量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時間變化的圖象正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】“嫦娥一號”探月衛星以圓形軌道繞月飛行，衛星將獲取的信息以微波信號發回地球，假設衛星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：
地球 質量 | 月球 質量 | 地球 半徑 | 月球 半徑 | 月球表面 重力加速度 | 月球繞地 軌道半徑 | 衛星繞月 軌道半徑 |
M | m | Ｒ | R1 | g1 | r | r1 |
（1）嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時離月球表面的高度為多少？
（2）嫦娥一號在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時間為多少？
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【題目】如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個質量相等的物塊，其中，B物塊連接一個輕彈簧并處于靜止狀態，物塊A以初速度v0向著物塊B運動，當物塊A與物塊B上的彈簧發生相對作用時，兩物塊保持在一直線上運動。若分別用實線和虛線表示物塊A和物塊B的v-t圖像，則兩物塊在相互作用的全過程中，正確的v-t圖像是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖所示，P、Q處固定有等量的同種正電荷，O為P、Q連線的中點，在P、Q連線的垂直平分線上，一個帶電粒子在A點由靜止釋放，結果粒子在A、B、C三點的加速度大小相等，且A、C關于P、Q連線對稱，不計粒子受到的重力，則下列說法正確的是
A. 粒子在C點的速度大小為零
B. 帶電粒子在O點的速度最大
C. 帶電粒子在O點的加速度為零
D. 帶電粒子從A點運動到B點的過程中，加速度先減小后增大
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【題目】如圖所示，氣缸放在地面上，開口向上，缸內質量為m的活塞與氣缸內部無摩擦，封閉一段理想氣體，繞過光滑定滑輪的輕繩與活塞與放在地面上質量為2m的物塊相連，開始時，繩處于伸直狀態但無彈力，活塞面積為S，活塞離氣缸內底的距離為h，大氣壓強為p0，缸內氣體的溫度為T1，氣缸的質量大于物塊的質量，重力加速度為g。
①要使物塊對地面的壓力剛好為零，需要將缸內氣體溫度降為多少？
②要使物塊上升
的高度，需要將缸內氣體的溫度降為多少？
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【題目】P、Q是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波中的兩質點，其平衡位置間的距離
，兩質點的振動圖像分別如圖中實線和虛線所示，且P比Q先振動，下列說法正確的是____________________。
A．該波的頻率為0.125Hz
B．該波的波長可能為0.8m
C．P點的振動方程是y=0.01cos50πt（m）
D．該波的傳播速度可能為2m/s
E．在1s內P、Q之間的任意質點運動的路程均為5cm
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【題目】如圖所示，三個質量相等的小球A、B、C從圖中所示的位置以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達坐標原點O，不計空氣阻力，x軸為水平地面，則可以判斷A、B、C三個小球
A. 初始時刻縱坐標之比為1：2：3
B. 在空中運動的時間之比為1：3：5
C. 從拋出至到達O點過程中，動能的增加量之比為1：4：9
D. 到達O點時，重力的瞬時功率之比為1：2：3
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