Question

【題目】如圖所示，斜面體B靜置于水平桌面上，斜面上各處粗糙程度相同．一質量為M的木塊A從斜面底端開始以初速度v0上滑，然后又返回出發點，此時速度為v，且v<v0，在上述過程中斜面體一直靜止不動，以下說法正確的是

A. 物體上升的最大高度是(v02+v2)/4g

B. 桌面對B始終有水平向左的靜摩擦力

C. 由于物體間的摩擦放出的熱量是mv02/2

D. A上滑時比下滑時桌面對B的支持力大

Answer 1

【答案】AB

【解析】設物體上升的最大高度為h，此時對應的斜面長為L，斜面傾角為θ，根據動能定理得：
上升過程中：0mv02＝mghμmgcosθL，下滑過程中： mv020＝mghμmgcosθL，
解得： ，故A正確；對斜面體B進行受力分析，物體A向上滑動時，B受力如圖甲所示，物體A向下滑動時，斜面體受力如圖乙所示；

物體B靜止，處于平衡條件，由平衡條件得：f=f1cosθ+Nsinθ，f′=Nsinθ-f2cosθ，物體A向上滑行時桌面對B的摩擦力大，物體A下滑時，桌面對B的摩擦力小，不論大小如何，桌面對B始終有水平向左的靜摩擦力，故B正確；整個過程中，根據能量守恒定律得：產生的熱量Q=mv02mv2，故C錯誤；物體B處于平衡狀態，由平衡條件得：FN1=G+Ncoθ-f1sinθ，FN2=G+Ncosθ+f2sinθ，FN2＞FN1，故D錯誤．故選AB.

點睛:對物體正確受力分析、熟練應用平衡條件和動能定理是正確解題的關鍵，注意上滑和下滑過程中，摩擦力都做負功．