Question

【題目】如圖甲所示，一導熱性能良好、內壁光滑的汽缸水平放置，橫截面積S=1×10－3m2、質量m=2kg、厚度不計的活塞與汽缸底部之間封閉了一定質量的理想氣體，此時活塞與汽缸底部之間的距離x0=24cm，在活塞的右側x1=12cm處有一對與汽缸固定連接的卡環，氣體的溫度T0=300K，大氣壓強p0=1.0×105Pa。現將汽缸豎直放置，如圖乙所示，取g=10m/s2。

(i)求汽缸豎直放置穩定后，活塞與汽缸底部之間的距離x；

(ii)若汽缸豎直放置穩定后，對封閉氣體緩慢加熱至T′=720K，求此時封閉氣體的壓強p′。

Answer 1

【答案】（i）20cm；（ii）1.6×105Pa

【解析】

（i）汽缸豎直放置穩定后，氣體的壓強為:

汽缸由水平放置變為豎直放置的過程中，由玻意耳定律有:

解得:

x=20cm

（ii）設活塞到達卡環處且與卡環恰好沒有作用力時，體的熱力學溫度為T，由蓋一呂薩克定律有:

解得:

T=540K

由查理定律有:

解得:

p′=1.6×105Pa