Question

【題目】如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸的距離的兩倍，現讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸慢慢增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.B受到的合外力一直增大
B.A受到的靜摩擦力一直增大
C.A受到的靜摩擦力是先增大后減小
D.B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、在轉動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以做向心力時，繩子的拉力就會來做補充，速度再快，當這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發生相對滑動． 根據向心力公式，F向=m 可知：在發生相對滑動前物體的半徑是不變的，質量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，所以B受到的合外力一直增大，故A正確．
B、由于A的半徑比B小．根據向心力的另一個公式 F向=mω2R 可知 A、B的角速度相同，知當角速度逐漸增大時，B物體先達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達到最大靜摩擦力后不變，BC錯誤，D正確．
故選：AD
【考點精析】本題主要考查了靜摩擦力和向心力的相關知識點，需要掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．