Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α＝53°角，導軌間接一電阻值R=3Ω的電阻，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區域的寬度為d＝0.5m。導體棒a的質量為m1＝0.1kg、電阻為R1＝6Ω；導體棒b的質量為m2＝0.2kg、電阻為R2＝3Ω，它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好。現從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計)，求：

(1)在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產生的熱量之比；

(2)在a、b兩導體棒穿過磁場區域的整個過程中，裝置上產生的熱量；

(3)M、N兩點之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)Q＝1.2J (3)

【解析】試題分析：（1）由題意知，當b在磁場中運動的過程中，a與電阻R并聯，然后與b串聯，故a、b中電流，再根據Q=I2Rt，可求產生的熱量之比

（2）設整個過程中裝置上產生的熱量為Q，由，可解得Q=1．2J

（3）設a進入磁場的速度大小為v1，此時電路中的總電阻R總1=7．5Ω

b進入磁場的速度大小為v2，此時電路中的總電阻R總2=5Ω

由和，可得

又由，解得，

M、N兩點之間的距離