Question

某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓．已知它在近地點(diǎn)距地面高底為h₁，速度為v₁，加速度為a₁；在遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面高度為h₂，速度為v₂，已知地球半徑為R，求該衛(wèi)星
（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)萬(wàn)有引力所做的功．
（2）在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度a₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)到近地點(diǎn)點(diǎn)的過(guò)程只有萬(wàn)有引力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，有W=-  ①
（2）設(shè)地球的質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得：
近地點(diǎn)：
   G=ma₁ ②
遠(yuǎn)地點(diǎn)：
   G=ma₂  ③
解得：a₂=a₁ ④
答：
（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)萬(wàn)有引力所做的功為-．
（2）在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度a₂為a₁．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵讀懂題意，找出有用信息，并能運(yùn)用動(dòng)能定理求、根據(jù)牛頓第二定律求加速度，基礎(chǔ)題．