Question

如圖所示，用長為l的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A．小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
• B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零
• C．若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為

  gl

• D．小球過最低點時繩子的拉力可能小于小球重力

Answer 1

分析：細線拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力，在最高點速度為不為0，取決于在最高點的速度．

解答：解：A、在最高點若速度比較大，則有F+mg=m

v2

l

．所以向心力不一定由重力提供．故A錯誤．
    B、當在最高點速度v=

gl

，此時F=0，重力提供向心力．此時的速度是物體做圓周運動在最高點的最小速度．故B錯誤，C正確．
    D、在最點有F-mg=m

v2

l

，拉力一定大于重力．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道豎直平面內圓周運動最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內運動，在最高點的臨界情況是拉力為0時，重力提供向心力，mg=m

v2

l

，v=

gl

為最高點的最小速度．