Question

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向外，寬度為d的有界勻強磁場．一質量為m、帶電荷量為q的粒子自下邊界的P點處以速度v沿與下邊界成θ=30°角的方向垂直射入磁場，恰能垂直于上邊界射出，不計粒子重力，題中d、m、q、v均為已知量．則
（1）粒子帶何種電荷？
（2）磁場磁感應強度為多少？

Answer 1

（1）粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，粒子向上偏轉，由左手定則可判斷粒子帶正電．
（2）粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，設圓周運動半徑為r，
由幾何關系可得：rcos30°=d
由洛倫茲力提供向心力得：
qvB=m

v2

r

由以上兩式可解得：B=

3 mv

2qd

；
答：（1）粒子帶正電；（2）磁場磁感應強度為B=

3 mv

2qd

．