Question

（2009?汕頭一模）如圖甲是“測電池的電動勢和內阻”的實驗電路，如果采用新電池進行實驗，實驗時會發現，當滑動變阻器在阻值較大的范圍內調節時，電壓表

讀數變化很小

，原因是：

新電池的內阻很小，內電路的電壓降很小

，從而影響測量值的精確性．為了較精確地測量一節新電池的內阻，可用以下給定的器材和一些導線來完成實驗，器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.6A的電流表A（具有一定內阻），定值電阻R₀（R₀=1.50Ω），滑動變阻器R₁（0～10Ω），滑動變阻器R₂（0～200Ω），開關S．
（1）實驗電路原理圖如圖乙，加接電阻R₀有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數據測量，二是

防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）

．
（2）為方便實驗調節且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用

R₁

（填R₁或 R₂）．
（3）用筆畫線代替導線在圖丙中完成實物連接圖．
（4）實驗中，改變滑動變阻器的阻值，測出當電流表讀數為I₁時，電壓表讀數為U₁；當電流表讀數為I₂時，電壓表讀數為U₂．則新電池內阻的表達式r=

U2-U1

I1-I2

-R0

．（用I₁、I₂、U₁、U₂和R₀表示）
（5）處理實驗數據時，測出兩組U、I值，便可計算出電池的電動勢和內阻，這樣做雖然簡單，但誤差可能較大．處理數據時如何減少實驗誤差，請你提出一個處理方法：

Answer 1

分析：（0）作出電源的U-I圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內阻，再分析電壓表讀數變化不明顯的原因；
（1）加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞；
（2）由于電流表與電壓表的讀數在刻度盤中超過一半，讀數的相對誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器；
（3）對照電路圖連線即可；
（4）根據閉合電路歐姆定律列方程組后聯立求解，可求出新電池的內阻的表達式；
（5）多次測量取平均．

解答：解：作出電源的U-I圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內阻，如圖，圖線1的斜率小于圖線2的斜率，則對應的電源的內阻圖線1的較小，由圖可以看出，圖線1電壓隨電流變化較慢．本實驗中發現電壓表讀數變化不明顯，原因是：電源內阻很小．

（1）加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞；
（2）滑動變阻器應選用R₁．因為R₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測量誤差較小；
（3）對照電路圖連線，如圖所示：

（4）根據閉合電路歐姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
聯立解得：r=

U2-U1

I1-I2

-R0；
（5）可采用多次測量取平均的方法，故可以盡可能多測幾組U、I值，分別求出每組的E、r值，最后求平均值（或作U-I 圖象利用圖線在坐標軸上截距求出E、r）．
故答案為：電壓表讀數變化很小，新電池的內阻很小，內電路的電壓降很小．
（1）防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）；
（2）R₁；
（3）如圖所示；
（4）r=

U2-U1

I1-I2

-R0；
（5）盡可能多測幾組U、I值，分別求出每組的E、r值，最后求平均值（或作U-I 圖象利用圖線在坐標軸上截距求出E、r）．

點評：本題根據閉合電路歐姆定律，用伏安法可測量電源的電動勢和內阻，定值電阻R₀起保護作用，采用公式法處理數據．