Question

（2009?汕頭一模）某實驗小組想測量木板對木塊的摩擦力所做的功．裝置如圖1，一木塊放在粗糙的水平長木板上，右側栓有一細線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊左側與穿過打點計時器的紙帶相連，長木板固定在水平實驗臺上．實驗時，木塊在重物牽引下向右運動，重物落地后，木塊繼續向右做勻減速運動，圖2給出了重物落地后打點計時器打出的紙帶，系列小黑點是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出 ），計數點間的距離如圖所示．打點計時器所用交流電頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的拉力．

（1）可以判斷紙帶的

右

（左或右端）與木塊連接．根據紙帶提供的數據計算打點計時器在打下A點和B點時木塊的速度v_A=

0.72

m/s，v_B=

0.97

 m/s．（結果保留兩位有效數字）
（2）要測量在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功W_AB，還需要的實驗器材是

G

，還應測量的物理量是

B

．（填入所選實驗器材和物理量前的字母）
A．木板的長度l        B．木塊的質量m₁        C．木板的質量m₂
D．重物質量m₃        E．木塊運動的時間t      F．AB段的距離l_AB
G．天平               H．秒表                 J．彈簧秤
（3）在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功的關系式W_AB=

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²

．（用v_A、v_B和第（2）問中測得的物理量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）重物落地后，木塊由于慣性繼續前進，做勻減速直線運動，相鄰計數點間的距離逐漸減小；紙帶上某點的瞬時速度等于該點前后相鄰兩個點間的平均速度；
（2）克服摩擦力做的功等于動能的減小量，故需要天平測量質量．
（3）由動能定理可以求出木板對木塊的摩擦力所做的功．

解答：解：（1）重物落地后，木塊由于慣性繼續前進，做勻減速直線運動，相鄰計數點間的距離逐漸減小，
故紙帶向右運動，故其右端連著小木塊；計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s，
紙帶上某點的瞬時速度等于該點前后相鄰兩個點間的平均速度，
打A點時的速度v_A=

0.0684+0.0749

0.1×2

=0.72 m/s，
打B點時的速度v_B=

0.0941+0.1006

0.1×2

=0.97 m/s． 
（2）木塊在運動過程中，克服摩擦力做的功等于木塊動能的減小量，由動能定理得：木塊克服摩擦力做的功為：
W_f=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²，因此實驗過程中還需要用天平測出木塊的質量m₁，因此需要的實驗器材是G，需要測量的量是B．
（3）在AB段對木塊，由動能定理得：-W_AB═

1

2

m₁v_B²-

1

2

m₁v_A²，因此在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功的關系式
W_AB═

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²．
故答案為：（1）右端；0.72；0.97；（2）G；B；（3）

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²．

點評：本題關鍵要明確實驗的原理和實驗的具體操作步驟，然后結合勻變速直線運動的規律和動能定理進行分析判斷．