Question

【題目】水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°。水平槽BC長d=2.0m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與AB、BC間的動摩擦因數均為μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點時速度的大小υ；

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

Answer 1

【答案】（1）小朋友沿AB下滑時加速度的大小為5.2 m/s2；

（2）小朋友滑到C點時速度的大小為10 m/s；

（3）從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小為4m．

【解析】

解：（1）小朋友沿AB下滑時，受力情況如圖所示，根據牛頓第二定律得：

又 Ff=μFN，FN=mgcosθ

得小朋友沿AB下滑時加速度的大小為：a=gsinθ﹣μgcosθ="5.2" m/s2

（2）小朋友從A滑到C的過程中，根據動能定理得：

得小朋友滑到C點時速度的大小 v="10" m/s

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運動，設此過程經歷的時間為t，

小孩在水平方向的位移x=vt解得：x=4.0m．

答：（1）小朋友沿AB下滑時加速度的大小為5.2 m/s2；（2）小朋友滑到C點時速度的大小為10 m/s；

（3）從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小為4m．