Question

【題目】在研究原子物理時，科學家們經常借用宏觀模型進行模擬。在玻爾原子模型中，完全可用衛星繞行星運動來模擬研究電子繞原子核的運動。當然這時的向心力不是粒子間的萬有引力（可忽略不計），而是粒子間的靜電力。設氫原子中，電子和原子核的帶電量大小都是e=1.60×10-19C，電子在第一、二可能軌道運行時，其運動半徑分別為r1、r2，且r2=4r1，其中r1=0.53×10-10m。據此試求：

（1）電子分別在第一、二可能軌道運行時的動能；

（2）當電子從第一可能軌道躍遷到第二可能軌道時，原子還須吸收10.2eV的光子，那么氫原子的電勢能增加了多少eV？（靜電力恒k=9.0×109Nm2/C2）

（3）氫原子核外電子的繞核運動可等效為一環形電流，試計算氫原子處于n=2的激發態時，核外電子運動的等效電流。（保留一位有效數字）（設電子質量為m=0.91×10-30kg）？

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

（1）根據 得：

所以電子在第一可能軌道時的動能：

同理可得電子在第二可能軌道的動能：

。

（2）電子從第一軌道躍遷到第二可能軌道時動能減少量：

根據能量守恒定律，減少的動能和吸收光子能量都轉化為電子的電勢能，則電子的電勢能增加：

（3）氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫倫力作向心力，有：

據電流強度的定義 得：

。