Question

【題目】如圖甲所示，空間中存在一大小為0.2T、方向與豎直面（紙面）垂直的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上、下邊界（虛線）間的距離為0.2m且兩邊界均為水平面；紙面內(nèi)磁場上方有一質(zhì)量為0.01kg的正方形導(dǎo)線框abcd，導(dǎo)線框的總電阻為0.002Ω，其上、下兩邊均與磁場邊界平行。線框自由下落，從ab邊進(jìn)入磁場時(shí)開始，直至cd邊到達(dá)磁場上邊界為止，該過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為10m/s2，下列判斷正確的是

A. 導(dǎo)線框的邊長為0.1m

B. ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，導(dǎo)線框的速度大小為0.25m/s

C. ab邊剛離開磁場時(shí)，導(dǎo)線框的速度大小為1.5m/s

D. ab邊剛離開磁場時(shí)，導(dǎo)線框的加速度大小為30m/s2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設(shè)導(dǎo)線框的邊長為L，ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，導(dǎo)線框的速度大小為v。由圖線乙可知，線框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生感應(yīng)電動勢不變，線框做勻速直線運(yùn)動，則：L=vt=0.2v，線框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv=B×0.2v×v=0.2Bv2，由圖示圖象可知：E=0.01V，代入數(shù)據(jù)解得：v=0.5m/s，L=0.1m，A正確，B錯(cuò)誤；線框完全進(jìn)入磁場后只受重力作用，做勻加速直線運(yùn)動，ab邊剛離開磁場時(shí)線框的速度為：m/s，C正確；ab邊剛離開磁場時(shí)，線框受到的安培力為：，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：a=10m/s2，D錯(cuò)誤。