Question

【題目】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，由于空地大小限制，滑梯的水平跨度確定為x=6m．設(shè)計(jì)時(shí)，考慮兒童褲料與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，為使兒童在滑梯上恰能滑下，重力加速度g=10m/s2．

（1）求滑梯的高度h；

（2）若小明褲料與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求他從滑梯上由靜止滑到底端的瞬時(shí)速度大小；

（3）若體重比小明重，穿相同褲料的小華，從滑梯上由靜止滑到底端，有人認(rèn)為他滑行的時(shí)間比小明長(zhǎng)．這種說(shuō)法是否正確?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）小華與小明下滑的時(shí)間相同

【解析】

（1）兒童能下滑，重力的下滑分力至少等于摩擦力，設(shè)滑梯與水平面的夾角為θ，則

根據(jù)幾何關(guān)系：

聯(lián)立解得：

（2）設(shè)斜面長(zhǎng)為L，由動(dòng)能定理得：

聯(lián)立解得：

（3）這種說(shuō)法不正確，小華下滑的時(shí)間與小明相等。

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系：

根據(jù)牛頓第二定律，下滑的加速度相等：

聯(lián)立解得：

可見(jiàn)，t與m無(wú)關(guān)，小華與小明下滑的時(shí)間相同。