Question

【題目】加速度計是測定物體加速度的儀器．在現代科技中，它已成為導彈、飛機、潛艇或宇宙飛船制導系統的信息源．如圖所示為應變式加速度計．當系統加速時，加速度計中的敏感元件也處于加速狀態．敏感元件由彈簧連接并架在光滑支架上，架與待測系統固定在一起，敏感元件下端可在滑動變阻器R上自由滑動．當系統加速運動時，敏感元件發生位移并轉換為電信號輸出，就可以根據輸出電壓的大小求出物體的加速度．

已知：敏感元件的質量為m，兩側彈簧的勁度系數均為k，電源電動勢為E，電源內阻不計，滑動變阻器的總電阻值為R，有效長度為l，靜態時，輸出電壓為U0，試寫出加速度a隨輸出電壓U變化的關系式．

Answer 1

【答案】

【解析】

設靜態時，滑動變阻器滑片與變阻器左端的距離為x，則有：

當系統以加速度a向左加速時，設敏感元件向右移動Δx，則對敏感元件由牛頓第二定律得：2kΔx＝ma

此時輸出電壓

由以上三式得a＝

當U＞U0時，系統為向左加速；

當U＜U0時，系統為向右加速．