Question

如圖所示是一個可以用來測量磁感應強度的裝置：一長方體絕緣容器內部高為L，厚為d（圖中指垂直紙面方向的厚度），左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上、下兩側裝有電極C（正極）和D（負極）并經開關S與電源連接，容器中注滿能導電的液體，液體的密度為ρ；將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當開關斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關S閉合后，a、b管中液面將出現高度差．若當開關S閉合后，a、b管中液面將出現高度差為h，電路中電流表的讀數為I，求磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析：當開關閉合時，液體中有電流流過，電流在磁場中受到安培力作用，液體在力的作用下發生流動，使液面高度發生變化．根據高出的液體處于平衡狀態列方程可以求出磁感應強度．

解答：解：開關S閉合后，導電液體中有電流由C流到D，根據左手定則可知導電液體要受到向右的安培力F作用，
F=BIL
在液體中產生附加壓強P，這樣a、b管中液面將出現高度差．
長方體絕緣容器D的橫截面積：S=L?d
左右兩邊的壓力差：△F=PS
又：△F=F
在液體中產生附加壓強P為P=ρ．gh
聯立以上公式，解得：B=

ρ．ghd

I

答：磁感應強度B的大小為：B=

ρ．ghd

I

點評：本題有一定創新性，考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查學生創新思維、綜合應用知識能力的好題．