Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質量為m的“L”型木板B，木板表面光滑，左端固定一輕質彈簧，質量為2m的木塊A以速度v0從板的右端水平向左滑上木板B，在木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列判斷正確的是（ ）

A.彈簧壓縮量最大時，B板運動速率最大
B.B板的加速度一直增大
C.彈簧給木塊A的沖量大小為 mv0
D.彈簧的最大彈性勢能為 mv02

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、在木塊A與彈簧相互作用的過程中，從彈簧的壓縮量達到最大到彈簧恢復原狀的過程中，彈簧對木板B有向左的彈力，B板仍在加速，所以彈簧壓縮量最大時，B板運動速率不是最大，當彈簧恢復原長時B板的速率最大，故A錯誤；

B、彈簧壓縮量先增加后減小，彈簧對B板的彈力先增大后減小，故B板的加速度先增加后減小，故B錯誤；

C、設彈簧恢復原長時A與B的速度分別為v1和v2．

取向左為正方向，根據動量守恒定律，有：2mv0=2mv1+mv2①

根據機械能守恒定律，有： 2mv02= 2mv12+ mv22②

解得：v1= v0，v2= v0．

對滑塊A，根據動量定理，有：I=2mv1﹣2mv0=﹣ mv0（負號表示方向向右），故C正確；

D、當滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；

根據動量守恒定律，有：2mv0=（m+2m）v ③

系統機械能守恒，根據守恒定律，有：Ep= 2mv02﹣ （2m+m）v2④

由③④兩式解得：Ep= mv02，故D正確；

故選：CD

【考點精析】認真審題，首先需要了解動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變)．